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长沙市地铁1号线铁道学院车站施工方案设计pdf

时间:2019-06-17 01:15 来源:未知 作者:admin

  长沙市地铁1号线铁道学院车站施工方案设想.pdf

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  长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 第一章 绪论 1.1工程概况 现在世界上很多国度都确立了优先成长轨道交通的方针,地下交通工程能够处理 忙碌城市中的交通问题。目前国际国内已具备一套完整的地铁车站施工方式:明挖施工、 盖挖施工(又分为顺做法、半逆作法、逆作法)矿山法施工、盾构法施工的车站布局。 对于明挖法施工的地铁车站布局形式一般采用矩形框架布局盖挖法也多采用矩形框架 布局(与围护墙连系现浇成型);矿山法施工地铁车站能够采用单拱式、多拱式、或三 拱式车站。对于地铁车站布局的机关设想 本站为铁道学院站设想,铁道学院站位于芙蓉南路与韶高路交口处,沿芙蓉南路南 北呈一字型安插,车站无效站台核心里程为 YCK25+109.000,车站设想起点 (YCK25+037.850)至设想起点(YCK25+190.550)里程内,车站总长 152.7m,尺度段宽 20.9m。车站为岛式车站,基坑开挖深度约 23.67~25.61m,车站覆土厚度 2.7~4.2m, 预留盾构始发与领受前提。通过比最终拔取明挖法进行地铁车站施工。并采用矩形框架 布局设想成双层三跨布局。按照相关规范,基坑侧壁平安品级设为一级,平安系数为 1.1。 1.2工程地质前提 图 1.1 铁道学院车站卫星图 1 80 第 页 共 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 1.2.1 地形地貌 当地域为长沙河道冲积平原主,分布在湘江东岸及浏阳河、捞刀河一带,地面标高 约为 30-80m 摆布。由河漫滩和 1-5 级阶地形成。河漫滩与 1-2 级阶地沿河道呈带状分 布,标高 32-45m 摆布,持续性较好,地面宽阔平展;3-5 级阶地沿湘江断续分布,冲沟 极为发育,丘陵化十分较着。 铁道学院站处于长沙市冲击平原二级阶地,阶面高程 35—45 m,比高 10—21m。但 阶地从上游到下流,后缘至前缘有所降低,略具岗丘化。 1.2.2 地层 车站位于长沙市冲击平原二级阶地,地层单元显示为马王堆组,该地层属第四系中 更新统,地层代号 Q ,厚度为 5-23m,上部次要为浅黄红色网纹状粘土;下部为砂砾、 2m 砾石层,两者间有时有砂土过渡层,局部可见透镜状粘土;该地段基岩为白垩系上下统, 普遍分布于湘江东岸、伍家岭以南的大部门地段,含泥岩、砂岩、砂砾岩等,次要由砾 岩构成,第四系土层厚度约为 15m,围岩分类为 IV 级,土层分布及岩性特征如表 1。 表 1-1 岩土层分布及岩性特征 地层序号及 厚度平均值 岩土体工程性质特征 名称 1 素填土 2.3 正色、稍湿—湿,松散—稍密状,次要由灰褐色 2 80 第 页 共 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 糊口垃圾、可塑—硬塑状粘性土构成、局部含软塑状 淤泥质来粘土,分布不服均,厚度变化较大。局部为 第四系全新统种植土(Q4pd)或淤泥质泥质土(Q4al), 褐灰色,湿-很湿,流塑-可塑状,含动物根茎及有 机质,混砾石。分布不服均。с=4-8Kpa、ф=5-15º、 普氏坚硬系数 fk=0.3-0.5。 褐黄色、红黄夹灰白色,硬塑-坚硬状,具网纹 2 粉质粘土 2.7 机关,含少量 Fe、Mn 质,底部含少量粉细砂。 黄色,棕色,灰色,红褐色,稍湿 - 饱和,松散 - 密 3 粉细砂 2.0 集的异类,分级差 - 中等,分选差,成分,大多是 石英,从当地含有卵石,粘土,水泥松动。 褐黄色,湿—饱和形态。稍密状。砂层中多含云 母片及少量粘性土。卵石层为中密-密实状,饱和, 4 砂卵石 2.4 成分为石英质,磨圆度好,一般粒径 3-4cm,中粗砂 充填,含云母片及粘性土。 褐红色,岩石部门风化为半岩半土状,节理裂隙 5 强风化泥 5.7 较发育,岩芯多呈短柱状、块状、碎块状,局部含砾, 质粉砂岩 多为粘土胶结.采芯率低。岩石质量目标差。 褐红色,局部夹灰绿色斑块,岩芯以长、短柱 6 弱风化泥 11.2 状为主,少量呈碎块状,偶见斜向节理。局部含砾, 质粉砂岩 多为粘土胶结、偶为钙质胶结。 1.2.3 土体次要物理力学性质特征 1-2 1-2 表11--22 物理力学性质统计表 土 体 与 天然含 天 然 锚 固 体 弹性 粘 聚 内 摩 承载 土层序号及名称 水量ω 天然孔 重 度 极 限 摩 模量 力 C 擦角 力特征值 (%) 隙比 e0 γ(kN 阻力标 3 (kPa) φ (。) /m ) 准值 qs(kPa) 1 素填土 19% 0.742 30.1 19.0 6 12 16 70 2 粉质粘土 25% 0.75 32.2 19.2 35 25 45 100 3 粉细砂 24% 0.73 33.1 19.3 0 25 50 100 4 砂卵石 22% 0.71 19.6 0 28 80 300 5 强风化泥 21% 0.70 34.8 26.5 50 30 90 500 质粉砂岩 3 80 第 页 共 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 6 弱风化泥 24% 0.64 34.8 27.1 80 32 100 1000 质粉砂岩 1.3水文地质前提 1.3.1 地表水 长沙地铁铁道学院站位于长沙核心芙蓉路,没有地表水系穿越。勘测线路走向与湘 江流向平行,距湘江河岸 2 千米远。 1.3.2 地下水 勘测场地地下水类型分为第四系松散层中的孔隙潜水、强~中风化基岩裂隙水,局 部门布赋存于人工填土、粘性土中的上层滞水。 1.3.2.1基岩裂隙水 本次勘测在勘测区内有 2 个水文地质试验钻孔中对白垩系中风化泥质粉砂岩进行了 抽水试验,在 3 个钻孔中对白垩系中风化泥质粉砂岩进行了压水试验,中风化岩层渗入 系数计较成果为 0.060~0.300 米每天,申明基岩的裂隙发育程度及富水性具有较大差 异。但属弱透水性地层。查询拜访查询拜访区域有两个孔,水文地质测试白垩系风化泥质粉砂岩 抽水试验进行了三次孔在白垩纪风化泥质粉砂岩压力测试,风化岩石的渗入系数计较, 申明富水基岩裂隙之间有很大的分歧。但透水性较弱。 1.3.2.2 地下水位 勘测期间,场地所有钻孔均碰见地下水,勘测时测得各钻孔中潜水位初见水位埋深 4.15—7.82m,相当标高为 61.00~64.43m;潜水不变水位埋深 3.35~4.81m,相当标高 为 61.66~65.82m;基岩裂隙水不变水位埋深为 18.86~24.20 米,相当标高 45.65~ 49.00m。 1.3.2.2.1地下水承压水头 按照这项查询拜访已初见不变水位和水位观测,连系长沙地域的经验,由于该网站是坐 落在湘江Ⅳ级阶地,地势较高,潜水层一般有一个微压电阻,一般基岩裂隙水的压头为 4〜6 米。 1.3.2.2.2抗浮水位与抗浮力 按照场地地形、排水系统及车站埋密意况,分析场地地表水、地下水水位及补排情 况,车站抗浮水位按照 66.00m 考虑。本工程地下水位高于基坑底板,故基坑应进行抗 浮验算,设想水压力一般都按照静水压力计较,即水压力按照γ·H 计较,按照水土分算 4 80 第 页 共 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 的准绳确定感化在地下布局上的侧向水土压力。 5 80 第 页 共 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 第二章 地铁车站的建筑设想 2.1 地铁车站的建筑设想根基设想准绳 地铁车站的建筑设想准绳有五条:(一)合用性 (二)平安性 (三)识别性 (四) 舒服性(五)经济性。 2.2 次要设想尺度 2.2.1 站厅层 设备办理用房分设于车站的两头,而且呈现一端大,另一端小的现象,站厅设想时, 按照车站运营和合理组织客流的需要,一般将站厅化为付费区和非付费区。进、出站检 票口(机),应分设在付费区和非付费区之间的分界线上,且垂直于客流标的目的。站厅面 积一般除招考虑一般所需购票、检票及通行面积外,还考虑乘客作短暂逗留及特殊环境 下告急分散等,并留有恰当余地。 (1)客畅通道口按照地铁设想规范划定,通道口最小宽度不克不及小于 2.4m。 M 1 K N1 = (2)主动和人工售票窗口的计较公式如下 : m1 。 (2-1) 式中:M1—利用售票机的人数或上行和下行上车的客流总量。 K—超高峰系数; M —人工售票每小时售票能力,取 1200 张/小时/人。主动售票机每分钟每台 1 售票能力 5 张。客流高峰为 30000 人/小时;经计较人工售票窗口需要 12 个;主动售票 机安插 16 台。 M K (3)检票口计较公式:N2= 2 。 (2-2) m 2 M2—高峰小时交通流量(上行和下行),或玩出站口的流量。 K—超高峰小时系数,选用 1.2; m2—检票机每台每分钟检票能力,取 20 张/分/台。 经计较需 50 台以上;按照现实环境放置 56 台检票机。 2.2.2 站台层 岛式月台,楼梯和主动扶梯沿两头纵向陈列的收集型车站,陈列在两侧端平台;侧 平台,楼梯和主动扶梯,车站建筑能够放置在网站的长度计较范畴以外的平台宽度这种 6 80 第 页 共 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 环境下,应满足乘客和封闭,期待和进,出站通道所需的面积要求 站台宽度计较公式 B=2b1+b2+b3+b4。 (2-3) 此中:b1—侧站台宽度; b2—柱宽之和; b3—人行梯宽度之和; b4—主动扶梯宽度之和 颠末计较站台宽度取 18 米。 2.3 车站总设想 2.3.1 站厅层 站厅层由公共区、设备及办理用房区两部门构成。因为此处能会有大量乘客换乘, 故需设有通向火车站站厅的换乘通道。公共区划分为非付费区和付费区,非付费区位于 车站两头,付费区在公共区中部,两区域之间设有进、出闸机和固定栅栏朋分,非付费 区和付费区为完全独立的区域,在分隔带上接近出闸机附近设有票务室(非付费区内设 有半主动售票机,以担任处理票务胶葛和打点票务营业。在非付费区设有足够的乘客集 散空间,安插有主动售票机,同时还设有银行、公有德律风、金融、邮电等公共办事设备, 在付费区内设有 4 台主动扶梯(2 台上行,2 台下行),一部 2.0 米宽步行楼梯,站厅层 2 付费区内设有 1 部电梯兼作残疾人电梯利用。本层建筑面积是 3896m 。 车站两头安插有设备与办理用房。东端设有车站节制室、AFC 票务室、AFC 维修 室、环控机房、照明配电室等房间。两头设有环控机房、警务室、环控电控室、照明配 电室等房间。站厅层净高 4.5m。 2.3.2 站台 (1) 站台设想的长度 站台长度分为站台总长度及站台计较长度两种。站台总长度是按照站台房间安插的 位置以及需要由站台进入房门的位置而定,是指每侧站台的总长度。站台计较长度由列 车编组总长度加上列车停站时答应的泊车不精确距离,答应泊车距离不精确值在我国规 定为 1~2m。 站台无效长度计较公式为:L=n*l+Δl (2-4) 式中:L—站台无效长度即站台计较长度; 7 80 第 页 共 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 l—车辆长度,包罗车钩长度; n—远期列车的车辆编组数; Δl—列车停站不精确距离,凡是取 1~2m。 故 L=158m。 (2) 站台设想的宽度 站台设想宽度次要是按照车站远期预测高峰小时客流量大小、列车对数、布局横断 面形式、站台型式、站房安插、楼梯及主动扶梯位置等要素分析考虑确定,并满足最小 站台宽度。没设屏障门的车站距站台边缘 400mm 处,设有 80mm 宽的平安线,此范畴 是为保障乘客平安而设置的平安区域,目前国内站台大部门采用屏障门设想。 1)经验法 侧式站台宽度 :B =MW/L+0.48 (2-5) 1 式中:B 侧站台的宽度; 1 M超高峰每小时列车上车的人数; 2 W人流密度,按照 0.4(m /人)计较; L站台无效长度(m),0.48 为站台平安防护宽度。 B =1000×0.4/118+0.48=3.9m 1 2)按照客流量计较 a)站台总面积:A=NWaP (P +P ) (2-6) 车 上 下 . 式中:A总面积; N车厢数; 2 W人流密度,按照 0.75(m /人)计较; a超高峰系数,(1.2~1.4);取 1.2 P 车每节车厢人数; (P 上+P 下)上下乘客百分数,一般取 20%—50%。 b)侧式站台宽度:B =A/L+B’+0.48 (2-7) 1 c)岛式站台宽度:B =2 B +C+D (2-8) 2 1 上两式中 B 侧式站台宽度(m); 1 B 岛式站台宽度(m); 2 8 80 第 页 共 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 2 A站台总面积(m ); C柱宽(m); D楼梯主动扶梯宽; B沿站台纵向流动宽度,取 2m; L站台计较长度(m)。 岛式站台合用于规模较大的车站,如终始站、换乘站,这种体例上下行车线共有一 个站台,可起到分派和调理客流的感化,对于乘客需要半途折返比力便利。因为火车站 客流量较大,故本站选用岛式站台,按照远期预测高峰小时客流量量计较 A=12×0.75 2 ×1.3×200×0.5=1170m ;B =2×3.9+1.0+(2.4+2)=13.6m 2 即站台宽度取 14m 能满足本站远期高峰小时客流需要,车宽 2.4m,检修通道净宽 1.2m,故站台尺度段总宽度为 20m。 柱宽取 1m,柱间距为 8m。 2.3.3 收支口通道设想 收支口数量简直定,应按照车站规模、埋深、车站平面安插、地形地貌、城市规划、 道路情况前提,并按照车站远期预测高峰小时客流量计较,分析考虑确定。车站共设置 4 个收支口,位于车站两头,设置在宽敞的火车站进出站大厅两侧范畴内。为满足消防 分散要求,在车站东侧次要设备用房端设置有消防公用通道及收支口。收支口设想中需 考虑残疾人通行,可将此中一个电梯做成坡道电梯。 2.3.4 风亭与风道及其他建筑物 车站共设 2 组共 6 个风亭,均为破顶出的风亭,位于车站两头,设置在火车站进 出大厅两侧范畴内。通风亭上部设通风口,风口外面设金属百叶窗。通风口下缘距地面 的高度一般不小于 2m。冷却塔安插在 2 号风亭旁高台上。 2.3.5 车站无妨碍设想 ( 1 )车站在地面达到平台设置盲道和残疾人坡道,I 号收支口设置 1 部楼梯起落 机达到过厅层,在过厅层西侧楼梯处设置楼梯起落机达到站厅层,便利残疾人利用。 ( 2 )站厅至站台付费区内设置 2 部电梯,便利残疾人利用。 ( 3 )车站过厅层公共茅厕设有残疾人卫生间。 2.3.6 车站设备的数量及安插 (1) 主动扶梯车站内站厅到站台设置 4 部扶梯,站厅到过厅设置 2 部扶梯,2 个出 9 80 第 页 共 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 入口共设置 4 部扶梯。 (2) 主动售票机、车站站厅公共区内按照客流需要,安插有响应数量的主动售票机、 半主动售票机。此中设备的安插分为近期与远期两种布设体例,按照 AFc 专业计较提 供的数量为 6 台。 (3)主动检票机车站站厅公共区内按照客流需要,安插有响应数量的车站进出站闸 机。此中设备的安插分为近期与远期两种布设体例,按照 AFc 专业计较供给的数量为 进闸机为 6 台。 (4)屏障门总长度为 114000mm ,应以无效站台核心线为核心向站台两头镜像安插。 在屏障门起起点里程处设置端门机关柱及端门梁,由土建工程担任完成。端门柱位置暂 按照距站台核心 56810mm 设置,待设备投标后施工图供给精确位置。屏障门两头点里 程处与站台边缘垂直标的目的安插端门,端门与步行梯首个梯级间距不得小于 2m。端门构 造柱及端门梁的核心线应位于统一平面,其里程别离与屏障门起起点里程相重合。屏障 们安插在站台顶梁的,出闸机 6 台,双向闸机 2 台。屏障门布局高度为 3000mm,比及 安装完屏障门,进行屏障门的装修和屏障门的收尾工作 。 (5)防淹门防淹闸门长短常变乱时利用,日常平凡开启并放置在设备房内的检修平台上, 每扇闸门设置两台同步电动锁定安装锁定。电动锁定安装由传动机构鞭策锁定梁就位并 锁定闸门和拉开锁定梁使闸丙能够封闭。电动锁定安装附设有手摇机构。当变乱信号发 出后,门体可以或许在地道里水深 3m 的环境下,3 分钟内平安封闭。地道检修完毕,闸门在隧 道内无水形态时开启。本站东、西两头区间下穿湘江,因而在车站东、西端与区间接口 处设置别离 1 道防淹门。 2.3.7防灾设想 (1)地面车站,地面收支口,通风亭等地铁建筑物与四周建筑物得防火距离,最小 不该小于 6m;除了站亭和站台层,每个防火分区的最大利用面积不该跨越 1500m2。根 据 《 地铁设想规范 》 的要求,车站按照利用性质、面积、大小划分防火分区。公共 区为 1 个防火分区,设备区共分为 6 个防火分区:即过厅层东端、西端,站厅层东端、 西端,设备层东端、西端设备办理用房区。次要办理用房区设独立出地面的告急分散通 道及收支口。每个防火区平安出口数量不该少于两个,并应有一个出口直通平安区域。 (2)防烟设想除公共区外,每个防烟区面积不大于 750mm2 ,防烟区不克不及和防火区 域重合,重合后是不合适平安标砖的。在设备办理用房里面,用隔墙进行分隔。 (3)防水设想,应设置隔水设备,本地道内发生水情时,操纵防水密闭隔绝距离门将水 切断在必然范畴内,不致波及全地道,确保其他部位的平安。 第 10页 共 80 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 (4)告急分散(按照 《 地铁设想规范 》进行变乱分散时间验算,本站站厅到站台设 置 4 部扶梯 1 部楼梯,站厅到过厅设置 2 部扶梯 2 部楼梯。需考虑人从站台达到站厅的 时间 Tl +人从站厅到过厅的时间 T2 6 .才能满足分散要求。按照 《 地铁设想规 范 》 ,告急分散时间按照下列公式计较可知满足要求。因而,站内楼、扶梯设置满足 变乱分散时间要求。 车站大厅的公共区域,设备及办理用房区两部门。由于在这里可 以有良多乘客换乘,它需要一个列车站厅换乘通道。公共区域被分为非付费区和付费区, 非付费区位于整个站,领取公共区的地方部门,这两个区域之间有入口和出口的大门和 围栏划分固定,非付费区和付费区是完全独立的区域,附近的中位数的出闸口附近的售 票室(非付费区设有一台半主动售票机是担任处理胶葛和票务订票营业在非付费的客流 集散区足够的空间,放置台主动售货机,也有银行,公用德律风,金融,电信和其他公共 办事设备,在收费区有四部扶梯(两个阶段的线,两个受众线 米宽的行人 楼梯,大堂保费区配备电梯兼作禁用电梯利用。 2.3.8 情况庇护 (1)设想中车站选址,不得占用焦点风光区用地;车站范畴地下开挖工程的外界, 不得进入古树名木树冠垂直投影范畴外界5m。 (2)地面车站、地下站台收支口,风亭等地面建筑应强化景观设想,有前提时,应 考虑构成代表性景点。 (3)地下车站的内部情况目标应满足国度相关环保、卫生、平安等方面的尺度,为 乘客和工作人员供给一个舒服的地下室内情况。 (4)车站施工排水设置泥沙沉淀池,并采纳有组织排放体例。车站内设置污水集水 池,排入市政污水系统。 (5)风亭的风口朝向应安插在情况宽阔、空气畅通的处所,避免情况空气的交叉污 染;同时,风口不该直对噪声敏感点,风亭出风口应背向领近的敏感方针。冷却塔应远 离噪声敏感建筑安插。 (6)风亭四周恰当进行绿化。 (7)按照《地铁设想规范》(GB50157-2003)防护距离和环评演讲专家看法的要求, 车站风亭、冷却塔距比来的居民、学校、病院等敏感建筑的距离需满足车站环评要求。 (8)风机、冷水机组、水泵、冷却塔等环控设备需采用低噪声类型,并按照环评 批复看法采纳设置消声减振办法。 第 11页 共 80 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 第三章 车站布局设想及施工方案比选 3.1 选型设想准绳 地铁车站应按照车站规模,运作要求,地面情况,地质,手艺及经济目标等前提选 择合理的布局和施工方式。间隙尺寸应满足建筑布局,设备,利用和施工手艺要求,但 还要考虑后期的施工误差,布局变形和沉降。 3.2 施工方案设想尺度 (1)地下布局工程的平安品级为一级。 (2)车站的基坑平安品级为一级、收支口、风道基坑平安品级为二级。 (3)一般情况中的地下车站通俗钢筋混凝土布局,按照荷载的尺度组归并考虑持久 感化影响时,最大裂痕宽度答应值为:水中情况、土中缺氧情况、洞内干燥情况或洞内 潮湿情况 0.3mm;迎土面地表附近干湿交替情况 0.2mm。 (4)布局的设想应按照抗浮不变设想的最晦气的前提。不考虑套筒摩擦,抗浮安 全系数应不小于 1.05。当恰当考虑侧壁的耐磨性,抗浮平安系数应不小于 1.15。当反 浮动布局不克不及满足要求时,应采纳恰当的工程办法。 (5)本地下布局位于有侵蚀性地段时,应采纳抗侵蚀办法,混凝土抗侵蚀系数不得 低于 0.8。 (6)地下布局应满足防(火)灾要求,布局的耐火品级为一级。 (7)地铁站必需具备战时防护,筑城所需的部门应按照六个布局设想尺度查抄防 空阻力,并设置恰当的防护办法。 (8)车站布局抗震设防烈度为Ⅵ度,按照Ⅶ度采纳抗震机关办法,以提高布局和接 头处的全体抗震能力。 (9)地铁站,地下人行通道防水品级为一体,不答应渗水,布局概况无湿渍,风 道,风井布局防水品级为两个,上面不答应有泄露,其他部位答应的泄露。 3.3 布局方案比选 3.3.1 车站布局施工方式 本站具体的布局施工方式应按照本站的工程地质和水文地质勘查材料,四周情况及 交通环境等进行手艺,经济的分析比力后确定。 第 12页 共 80 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 3.3.1.1 明挖法 明挖法施工手艺简单、快速、经济,常被作为首方案。明挖法施工工序一般分为四 步:维护布局施工,内部土方开挖,工程布局施工,管线恢复及覆土。明挖法施工围护布局 的选择,应允分考虑地质前提的差别、围护布局的刚度以及对基坑防水的要求等来确定。 基坑围护的布局能够分为排桩围护布局(这此中包罗钢板桩、钻孔桩、挖孔桩、水土壤 搅拌桩或劲性水泥上搅拌桩(就是 SMW)) 、地下持续墙围护布局、土钉墙围护布局等。 当侧压力值相对比力小的时候,基坑较浅时能够不设支持,能否设置支持仍是采用锚杆 等办法可按照其时己以往的经验和具体的环境来定。内部开挖次要是按照地质环境采纳 分层、分块并连系必然的空间时间要素来考虑。对地下水位较高的地域。施工从下至上, 最初施工的是防水层;然后覆土。明挖施工工艺简单,快速,经济,往往是第一个处理 方案。明挖法施工工艺一般分为四个步调:维护布局施工,内部挖掘,建筑的工程布局, 管道和土壤修复。明挖法施工的信封选择谜底要点要考虑地质前提的差别,以及基坑防 水确定围护布局的刚度要求。其布局可分为基坑排桩支护布局(此中包罗钢板桩,钻孔 桩,挖孔桩,水泥搅拌桩或钢筋水土壤搅拌桩(SMW)),地下持续墙支挡布局,土钉 墙挡土布局。当侧向压力相对较小,浅坑能够不支撑,支撑或利用锚设置按照过去的经 验和具体的环境的时间和其他办法。挖掘内部门层的地质前提下,必然的空间块连系时 要考虑的要素次要是基于。地下水位高的地域。从底部到顶部的扶植,最终扶植是防水 层和套管。 明挖顺筑法施工工序,可归纳综合性的描述如下:维护布局的施工;内部井点降水(或 基坑底土体加固);第一层开挖;设置第一层支持;第 n 层开挖;设置第 n 层支持; 从基坑最底层起头开挖;底板混凝土浇筑;最基层支持拆除;混凝土内衬浇筑;从下到 上逐渐拆除支持;然后进行顶板的混凝土浇筑。 围护布局及其支持体关系到明挖法实施的成败。常见的内支持布局形式有:现浇混 凝土程度面格构(或框架)、圆形钢管、 H 型钢等。支持的总体布局外形取决于开挖工 作面,按照支持标的目的的分歧,可将支持分为对口撑、角撑、斜撑等.在特殊环境下,也 有设置成环形梁的,为布局的永世立柱。 3.3.1.2盖挖法 布局和支撑系统,在一些交通忙碌的道路利用布局屋顶和姑且搭建物,以连结它在 车站的施工方式下的道路通行设备利用信封。按照挨次进入盖挖施工方式布局施工挖沿 第 13页 共 80 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 地板和法国。 (1)盖挖逆筑法 起首在概况布局和基坑后,基坑的围护布局大大都采用地下持续墙或帷幕桩,两头 支持操纵主体布局本身的中成立主以降低工程造价。 (2)盖挖顺筑法: 在地表功课完成挡土墙布局后,以定型的预制尺度笼盖置于挡土墙布局为了维持交 通,上下频频,直到挖掘和别的的支持设想标高。自底向上的次要布局和序列防水,回 填和恢复竖立一个新的管道或管道扶植。最初,当该布局是需要的,以除去和收受接管的露 出部门的道路。 该法次要依赖坚忍的挡土布局,按照施工现场前提,地下水水位,开挖深度,接近 四周建筑物,钢筋混凝土钻孔灌注桩的选择或地下持续墙。对于饱和软底密封机能该当 是不错的刚度地下持续墙作为首选的处理方案。 3.3.1.3 浅埋暗挖法 若是岩土的自立机能能在不粉碎地表的环境下仍然能够操纵竖井采用机械某人工 掘进的施工方式。准绳是:管超前,严注浆,鼎力支撑下,快速封闭地面丈量的十八字 方针。该准绳根基上完全归纳综合了浅埋暗挖法的施工工艺需乞降施工经验。 (l)地层的预加固和预处置 挖掘人挖掘的土体的不变性,利用的采矿方式的根基前提。保留难以达到所需的稳 定前提,必需加强和前期预构成以提高挖掘的土壤不变性和自给自足,一方面能够降低 地下水位,达到污水扶植,另一方面能够改善土壤的物理属性。往往具有超前小导管注 浆预加固和医治办法,脸超前支护和大管棚注浆孔。上述方式能够零丁利用,也可一路 利用。 (2)开挖和初期支护 按照土壤前提下的不变性和地道的横截面面积能够选择短的或长的楼梯开挖开挖。 对于一个比力大的截面积和地下地道工程,考虑到部门隔挖,封锁成一个环段的配套需 求,选择在法国和侧导壁开采法的下一个大十字。浅常见的初步支撑在钢筋架棚,钢丝 网和喷浆。暗挖法要求初步支撑,有足够的刚性和强度。在手艺和经济方面可接管的范 围内,应尽量削减初始支撑的变形量时,其目标是节制土壤 第 14页 共 80 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 (3)监控的丈量 利用丈量获得的监测消息扶植,采矿方式时必不成少的一部门。拱项下沉,边坡隧 道两侧的跟尾工程监测和丈量必不成少的丈量项目。测准数据对地道支护的受力变形形态起着 主要的监控感化,丈量数据的及时性与精确性应予以足够注重。 (4)浅理暗挖法的合用前提 在选用此种方式时应先考虑的根基前提是:第一,这种方式不与水答应工作。若是 达到含水层脱水,与水的工作长短常危险的,所以开挖不变力矩要挟,以至解体。地下 水,出格是优良的歇息水时很是主要的方面,由于它间接影响采矿方式的成功。品种繁 多的软粘土,粉砂岩层,降水量有坚苦经济上选择此法是不合算的。第二,此法要求开 挖面具有必然的自立性和不变性。 浅埋暗挖法的特点是:避免大量拆迁工作,四周的粉尘污染和乐音污染,城市交通 的干扰削减的空间。 (5)盾构法施工的车站布局 盾构法是在盾构的庇护下建筑地道的一类施工方式。其特点是一个地层挖掘出土运 输,衬片总成,接缝和防水盾尾间隙注浆等次要营业是屏障布局的庇护下,需要解除任 何地下水和节制地面沉降,这是更高的手艺要求,分析性较强的一类施工方式。 (6)盾构法施工的特点。 盾构法施工的特点:一些根基操作,荫蔽机能好,因为噪声,振动对情况的影响所 形成的。盾,建形成本和手艺难度几乎不受笼盖层的深度结果。 3.3.4车站布局施工方案选定 本车站采用框架布局;该车站布局施工对地下修建物以及地下管线和地面交通影响 较小,且明挖顺作法能够边开挖变设支持,施工速度较快,满足现阶段城市地铁施工工 期紧的要求。 颠末比选,决定用明挖顺做法施工。 3.4地铁车站的布局形式 明挖法车站可采用矩形的车站框架布局或拱形布局。车站布局形式的选择应在满 足功能要求的前提下,兼顾经济和美妙,力求缔造出与交通建筑布局相协调的氛围。 3.5 围护布局设想的一般要求 第 15页 共 80 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 (1)明、盖挖法施工的地下车站围护布局的选择要按照工程地质和水文地质前提、 四周情况、建修建物、基坑深度、施工前提等环境,可选用地下持续墙、钻(挖)孔桩、 钢板桩、工字钢桩、土钉墙及喷锚支护等支护布局。围护布局设想,应严酷按照国度或 各地域相关规范、规程的划定和本地既有工程经验进行支护布局方案的手艺经济比选后 确定。 (2)土钉墙、喷锚支护、钢板桩和工字型钢桩等支护布局,只能作为姑且支护布局, 且宜合用于基坑较浅的环境。地下持续墙和钻(挖)孔桩,支护布局既可作基坑围护的临 时支护布局又可作为永世主体布局的侧墙或侧墙的一部门。 (3)叠合式布局的墙面应凿毛清洗,使内衬与围护布局无效粘结,当计较剪应力小 于答应剪应力(0.4Mpa),可视为全体进行计较,墙体厚度取两者之和,当抗剪强度不克不及 满足要求时,应按照《公路钢筋砼预应力砼桥涵设想规范》(JTJ 023-85)设置抗剪钢筋。 (4)当为叠合式布局时,围护布局应进行裂痕宽度验算,其节制尺度与主体布局裂 缝宽度验算分歧。 (5)重合式地下墙,其墙面与内衬之间设置隔离层,两者之间靠在一路,彼此平整 重合但不毗连,内、外墙所发生的垂直标的目的变形彼此不影响,但程度标的目的变形则不异。 (6)单一式地下墙(包罗人工地下墙)槽段之间有靠得住的防水办法、施工质量有包管 时,可采用单层墙布局型式。对于单层墙布局,围护布局除满足强度计较、抗裂或裂痕 宽度验算要求外,还必需考虑抗渗要求,其抗渗标号不得低于 0.8Mpa;当处于侵蚀性 介质中时还应满足抗侵蚀的要求,其耐锓蚀系数不该小于 0.8。 (7)对于叠合式布局,在进行围护布局施工时,须预留与顶、底板、楼板毗连的钢 筋接驳器。 (8)明挖顺作法施工支护布局的支持系统,可采用钢管支持、型钢支持、混凝土支 撑和锚杆(索)支持。 作为主要的支护布局系统,起首应满足变形和满足不变性极限形态的要求。一般的 设想要求是不会答应支护布局呈现粉碎、滑动、倾倒或粉碎周边情况。极限形态是指支 撑布局的变形惹起的变形四周的土壤挖掘的量长短常大的,影响一般利用,但没无形成 布局不不变。 (1)工字钢桩和钢板桩围护布局 采用工字钢桩作为基坑的围护布局时,其工字钢一般采用#50、#55 和#60 等大型工 第 16页 共 80 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 字钢。基坑开挖前,在地面用打桩机沿基坑设想边线逐根打入地下,桩间距一般为 1.0~1.2m。基坑开挖时,随挖土方随在桩间 5cm 厚的程度背板,以盖住桩间土体。基坑 开挖时需设置腰梁和横撑或锚杆(索)。腰梁大多采用大型槽钢,工字钢制成;横撑则 可采用钢管或组合钢梁。工字钢围护布局合用于粘土、砂性土和粒径不大于 10cm 的砂 卵石地层。地下水位较高时,必需共同人工降水办法。但这种围护布局只适宜于郊区距 居民点较远的车站基坑施工中。然而板桩的支护与工字钢围护布局比拟,钢板桩围护结 构强度虽然很高,桩与桩之间的联系很慎密,隔水结果好,但工程造价高。钢板桩常用 断面型式,多为 U 字型或 Z 字型,其沉放和铲除方式、利用的机械均与工字钢桩不异, 但其形成方式则可分为单层钢板桩、双层钢板桩及屏障等。因为地下车站施工时基坑比 较深,为包管其垂直度,又便利施工,并使其能封锁合拢,多采用屏障式机关。 (2)地下持续墙 地下持续墙支撑合用于多种地质前提和各类复杂的施工情况,它能够被用来作为 基坑开挖的支护布局,又可作为主体布局的侧墙或侧墙的一部门,与主体布局配合构成 叠合墙或重合墙以承受其荷载。当上部有其它建筑物时,亦可作为建筑物的根本,但墙 底应进行注浆加固。本地质前提较好,且地下持续墙接缝处防水有靠得住包管时,可采用 单一式地下持续墙。 ① 地下持续墙的幅宽应按照车站平面安插、地质前提、施工机具机能、施工情况、 布局安插、起吊能力等确定,一般幅宽为 6m,其墙厚可采用 0.6~0.8m,由计较确定。 但本地下持续墙临近有建筑物、主要地下管线时,幅宽宜缩短。且槽段应间隔成槽,一 般宜相隔 1~2 段,并应尽量缩短成槽时间。 ② 地下持续墙的垂直度和平整度,当为姑且支护布局时,其垂直度误差不该大于 5 ‰;当为单一或复合墙体时,其垂直度误差不该大于 3‰。施工中应确保车站建筑限界 及布局厚度。 ③每个槽段之间的地下持续墙,一般不克不及利用,通过通俗的柔性接头的应力,纵向 必需构成全数或不透有特殊的要求,必需是刚性的密封接头。 ④ 本地下持续墙作为主体布局侧墙或侧墙的一部门时,墙顶程度位移不宜大于 25mm。 ⑤ 地下持续墙成槽前应安插导墙,导墙深度不宜小于 1.5m。 ⑥地下持续墙和桩的倾斜和平整度,应利用建筑物的要乞降地质前提和其他要素的 第 17页 共 80 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 根本上确定的机械机能海沟。 ⑦地下持续墙和桩受力钢筋应 HRB400 和 HRB335 级钢,直径不小于 20mm。 (3)排桩 ① 排桩施工开挖一般采用人工挖孔桩和钻孔灌注桩。人工挖孔桩合用于除饱和粉 细砂、淤泥层外的Ⅰ、Ⅱ类地层;钻孔扩底灌注桩合用于粘性土、砂土、细粒碎石土、 全风化、强风化、中等风化岩石时,孔深一般≤40m ② 排桩方式施工既可做为支护布局,又可做为主体布局侧墙或侧墙的一部门。基 坑围护桩可采用平面咬合或组合排桩的咬合安插形式,既可挡土又可阻水。 (4)深层搅拌桩支护 合用于淤泥、淤泥质土、粘土、粉质粘土、粉土、素填土等土层,基坑开挖深度不 宜大于 6m。设想时必需进行支护布局的抗滑动不变和抗倾覆不变验算;当其下部为软 弱土或砂地盘层时,尚应进行全体抗滑不变和抗隆起不变验算、抗管涌不变验算。 3.6施工方案和围护布局确定 通过比选因为施工基坑开挖的深度为 16.0 米;长度为 158 米。属于很深较大型的 基坑,施工工艺上考虑优先选用地下持续墙施工工艺。再加上照片上显示的基坑四周建 筑稠密。分析考量车站基坑的规模、水文地质前提、施工平安、加之长沙地铁投资较为 充沛等各个方面要素优先选用明挖法施工;地下持续墙支护的方案。 第 18页 共 80 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 第四章 地铁车站的目标计较 4.1 计较截面处土的物理目标 基坑及墙体深度:尺度段基坑深度为16m两头头井14.5m。 持续墙深度初步拟定为: 尺度段:16+16×0.2=19.2m ,取19.2m;入土的嵌固深度为3.2米。 两头头井: 14.5+14.5×0.2=17.4m,取17.4m。 ∑ γi• hi 19 × 4 .2 + 4 .7 × 19 .2 + 4 .0 × 19 .3 + 3 .1 × 19 . 6 3 γ1 = = = 19.25KN/m  。 ∑ hi 16 (4-1) γ ——地下连墙在必然的深度范畴内的加权平均重度。 γi——第 i 层土的重度。 h i ——第 i 层土的厚度。 基坑底至墙底土体重度加权平均值:γ=19.60KN/m3 内摩擦角: ∑Φ1• hi 2.3 ×12 + 2.7 ×25 + 2.0 ×25 + 2.4 ×28 + 5.7 ×30 + 0.9 ×32 o Φ = = = 25.8 (4-2) ∑hi 16 此中φ ——地下连墙深度范畴内的加权平均摩擦角; φi——第 i 层土的摩擦角; hi——第 i 层土的厚度。 粘聚力加权平均值: ∑Ci•hi 6 ×2.3 + 2.7 ×35 + 5.7 ×40 +0 +80 ×4.1 c= = = 37.6Kpa。 ∑hi 19.2 式中 c—地下持续墙深度范畴内的加权平均凝结力; c —第 i 层土的凝结力; i h—第 i 层土的厚度。 i 内摩擦角加权平均值: Φ = ∑Φ1• hi= 2.3×12 + 2.7 ×25 + 2.0 ×25 + 2.4 ×28 +5.7 ×30 + 4.1×32 = 26.8 0(4-3) ∑hi 19.2 第 19页 共 80 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 式中ϕ—地下持续墙深度范畴内的加权平均内摩擦角; ϕ —第 i 层土的内摩擦角; i h—第 i 层土的厚度。 i 4.2 荷载计较及土压力计较 因为本基坑的围护布局(地下持续墙)顶端距地平线m 的高度,所以在地面顶 端以上的杂填土也相当于超载的一部门。别的,地面的均布荷载按照土力学理论换算成 位于地面以上的当量土重,即用设想的土重取代均布荷载。假定地面为程度面,当量的 土层厚度(包罗 2.0m 杂填土) h为: ( ) (4-4) h = γ h +q 杂 式中 —当量土层厚度(m); h KN/ 3 γ —杂填土的重度( m ); 杂 —跨越地墙顶的填土厚度(m); h q—地面超载(KN/ m2 ); γ —围护布局四周土体的平均厚度(KN/ m3 )。 因为在施工时要求严酷节制墙体的侧向位移,别的埠墙还作为一般利用时的布局 (即永世布局),所以在本基坑中采用静止土压力来进行围护布局内力计较。 4.3 围护布局地基承载力验算 本工程地下持续墙兼作永世承重布局,由规范可知,地下持续墙的竖向承载力 P 是 由侧壁摩阻力 F 和墙底端承力 R 两部门构成,即: P= F+ R (4-5) F = L q h (4-6) ∑ si i R= q BL (4-7) p 第 20页 共 80 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 式中L、B﹣地下持续墙所取宽度、厚度(m);按照现实环境和经验L=1.2m;B=0.8m。 尺度段: F = L q h= 1373KN。 (4-8) ∑ si i R= 900 ×0.8 ×1.0 = 720kN。 (4-9) 所以单元长度地下持续墙的竖向承载力: P= F+ R=2093.3KN。 (4-10) G=γV =1960 ×(08 ×1.2 ×19.2 ×10) =361.3KN。 (4-11) 布局上部传来的荷载取1200kN,则: 1200+361.3=1561.3kN﹤P=2093.3kN,(满足要求) 4.4 基坑底部土体的抗隆起不变性验算 在对围护布局地基承载力进行验算时,不考虑围护布局以上土体的抗剪强度匹敌隆 起的影响,按照普朗德尔地基承载力公式计较,并假定围护布局(地下持续墙)底的平 面为基准面,据规范可知,抗隆起平安系数为: γ h N + cN K = 2 d q c (4-12) t γ (h+ h )+q 1 d 式中 K —抗隆起平安系数(≥1.1~1.3L,本工程取 1.2); t γ —坑外埠表至地墙底各土层天然重度的加权平均值; 1 γ —坑内开挖面以下至地墙底各土层天然重度的加权平均值; 2 h—基坑开挖深度; h —地墙在基坑开挖面以下的擦人深度; d q—坑外埠面超载,取 20KN/ m2 ; c、ϕ—地墙底以下次要影响范畴内地基土的粘聚力、内摩擦角; N,N —地基土的承载力系数; c q 第 21页 共 80 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 πtgϕ 2 N = e tg (45 +ϕ 2) (4-13) q N = (N −1) tgϕ (4-14) c q 尺度段: πtgϕ 2 N = e tg (45 +ϕ 2)=12.0。 q N = (N −1) tgϕ=11/tan25.8=22.75。 c q =19.6KN/M3 γ2 。 26.5 ×3.2 ×12.0 + 50 ×22.75 KL= = 5.72﹥1.2﹙满足要求﹚ 19.6 ×19.2 综上计较可知,基坑底部土体不会发生隆起现象。 4.5 坑底抗流砂不变性验算 地下水由高处向低处渗流,在基坑底部,当向上的动水 j≥γ (γ 为土的无效重度) 时,将会发生流砂现象,为了防止流砂现象,据规范可知,抗流砂不变平安系数应满足: γ (h− h + 2h )γ K = = w d ≥1.5 ~ 2.0 。 (4-14) LS j (h− h )γ w w 式中 h — 墙后地下水位埋深(m);取 5m。 w 3 γ — 地下水重度(KN/ m )。 w 尺度段: γ (16 −5 + 2 ×3.2)9.62 KLS= = =1.52 1.5(满足要求) 。 j (16 −5) ×10 综上计较可知,基坑底部土体不会发生流砂现象。 4.6 全体圆弧滑动不变性验算 假定土体绕最初一道支持点滑动,并认为滑动面是一通过墙体底面的圆弧,据规范, 计较公式如下: M K = Γ (4-15) SH M S 式中 K — 全体圆弧滑动不变性系数(K ≥1.2 ~ 1.3); SH SH 第 22页 共 80 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 1 ( )( ); M — 滑动力矩,M = γh +q h + h− h S S o d o 2 M — 抗滑力矩 ; Γ ⎡⎛γh2 ⎞ 1 2 2 3 ⎤ ⎡π 2 4 3 ⎤ 2 ⎜ ⎟ M = K tgϕ +qh h + q h + γh + tgϕ q h + γh + c(h h +πh )+ M Γ ∂ ⎢⎜ 2 ⎟ d 2 f d 3 d ⎥ ⎢4 f d 3 d ⎥ o d d h ⎣⎝ ⎠ ⎦ ⎣ ⎦ 式中 K — 自动土压力系数 ; ∂ h — 最初一道支持距地面的高度 ; o ( ) q — 最初一道支持程度处土体的竖向土压力 q=γh +q ; f o M — 最初一道支持处墙体的极限抵当弯矩 ,可取该处墙体设想弯矩。 h 尺度段: 1 Ms= ×(19.6 ×12 + 20) ×36 =4593.6KNm 2 2 ° ° ° ⎡⎛20.62 ×142 ⎞ 1 2 2 M = tg (45 −26.6 / 2)×tg19.2 ×⎢⎜ +20 ×14⎟×3 + ×(20.62 ×12 + 20)×4 + ×20.62 Γ ⎜ 2 ⎟ 2 3 ⎣⎝ ⎠ 4 3 2 + ×20.62 ×3 + 50.7 ×(12 ×4 +3.14 ×4 )+ Mh 3 =12317.6KNm。 143212.8 KSH= 4593.6 1.3(满足要求) 4.7 围护布局内力变形计较 地下持续墙的内力采用山肩邦雄(按图所示)近似解的计较中,假定: (1)构成的粘土,作为长而宽的自在的的无限长度的弹性底壁; (2)在开挖的土壤概况的压力后墙上方的三角形,矩形开挖地表以下(偏移侧开 挖面静止土压力); (3)抗侧开挖地表以下采纳被动土压力,这是一个静止土压力的削减值后的被动 土压力反映; (4)横撑要对峙巩固连结一个固定的支点; (5)横撑设置在道路上的道路,交叉支持的轴向压力值连结不变,在顶部的下一 第 23页 共 80 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 个通道交叉支持板桩连结其本来的位置的点; (6)下面的开挖板桩的弯矩M = 0这一点上,想像它作为一个搭钮,并忽略的搭钮 壁的上壁的剪力传送。 图4—1 山肩邦男近似近似简图 因为此建筑为永世性建筑偏于平安考虑,土压力采用水土分算(静水压力+静止土压力) 的方式,墙背土压力采用静止土压力(由于地连墙是作为车站主体布局来设想的。建成 若干年后,土压力由施工时的自动土压力改变为静止土压力)。 下面进行布局内力计较(地墙均取 1m 宽度进行计较),由于尺度段基坑较头井基坑 较深,故只对尺度段基坑进行计较。尺度段基坑开挖深度为 16m,C =37.6kPa ,φ = 3 25.° ;γ =19.6kN /m ,有四道钢支持,支持间距别离为:4.0m,4.0m,4.0m,2.5m (最初一个 2.5m 为第四道支持距离基坑底部距离),计较墙后的静止土压力(水土分算 法): σ =ηh= (γ −10)hK +10h O 。() 式中σ — 静止土压力(kpa) ; K — 静止土压力系数,取0.5进行计较 ; O ; h—距离填土概况的深度(m) 第 24页 共 80 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 η— 竖向土压力转换为侧向土压力的转换系数,即侧压力系数 。 σ = (19.60 −10) ×0.5 ×h+10 ×h=14.8h。 即η =14.8KN/ m3。 ξx+ζ = (19.6 × tan 2 (450 + 25.8 / 2) ×0.5x+ 2 ×50 × tan 2 () (450 + 25.80 / 2)) −14.8x =10.86x+162 所以ξ =10.86ζ =162 . 第一道支持处内力计较: 计较简图如图 4—2 所示。 图 4—2 第一道支持计较简图 因为地连墙强顶在地表以下而且地面有超载,所以在强顶处的土压力强度不为零, 为了满足山肩邦男解法的假定前提,将墙背土压力强度线反向耽误并与地墙的耽误线交 于一点,将此点作为虚设的墙顶,如许无疑给地墙添加了一块地面以上的三角形土压力 (从图中能够看出,添加的土压力相对全体而言很小),偏于平安考虑,以下计较将不 再扣除此三角形土压力对围护布局的感化。 则虚设墙顶到第一次开挖面的高度为: h = h + 0 + (γ h +q)/γ = 4.0 +(19.4 ×1.0 + 20)/19.4 = 6.03m ok 1k 杂 o 3 式中 杂-杂填土的重度,19.0KN/m 。 γ 第 25页 共 80 页 长沙地铁1号线铁道学院车站施工方案设想 2 q—地面超载,20KN/m 。 由 ∑Y = 0 ,可得, 1 2 k−1 1 2 N = ηh +ηh x − N −ζx − ξx k ok ok m ∑ i m m 2 1 2 1 2 k−1 1 2 操纵 ∑M = 0以及N = ηh +ηh x − ∑N −ζx − ξx ,可得 k ok ok m i m m 2 1 2 1 3 1 2 ξx − (ηh −ζ −ξh )x −(ηh −ζ)h x − m ok kk m ok kk m 3 2 ⎡k−1 k−1 1 2 1 ⎤ ∑Nh − h ∑N + ηh − h = 0 ⎢ i ik kk i ok ok ⎥ ⎣ 1

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